Теоретический каркас
Принимая аксиоматическую теорию множеств за образец грамотно устроенной гибкой теории, попробуем сопоставить с нею доказательные положения, полезные при обосновании и выполнении программистских проектов. Базовые построения в теории множеств выполнены над кумулятивной иерархией множеств, инициированной рядом объектов немножественной природы и пустого множества посредством операции объединения множеств. Кроме того, над множествами определены операции пересечения, дополнения, равенства, вхождения и включения, удовлетворяющие небольшому набору аксиом разной сложности, начина с ассоциативности, коммутативности и т.п., обеспечивающих преобразования и комбинаторику формул.
Аналогично, такие структуры как списки, выстроены над атомами, не разлагаемыми на компоненты, и пустого списка NIL, посредством операции CONS - консолидации. Над списками определены операции, позволяющие разбирать структуры на компоненты, сравнивать и анализировать структуры, отличать атомы от структур и пустой список от других данных. Элементарные операции подчинены аксиомам, обеспечивающим обратимость информационной обработки. Техника программирования на уровне строгих функций поддерживает прозрачность определений и скорость отладки.
