Построение теорий при разработке программ
Принимая аксиоматическую теорию множеств за образец грамотно разработанной теории, попробуем проанализировать доказательные положения, полезные при обосновании и выполнении программистских проектов.
Многие построения в теории множеств выполнены над кумулятивной иерархией множеств, инициированной некоторым множеством объектов не множественной природы и пустого множества посредством операции объединения множеств. Кроме того, над множествами определены операции пересечения, дополнения, равенства, вхождения и включения, удовлетворяющие небольшому набору аксиом разной сложности.
Аналогично, структуры, такие как S-выражения, выстроены над атомами, не структурируемыми на компоненты, и пустого списка NIL, посредством операции CONS — консолидации. Над S-выражениями определены операции, позволяющие разбирать структуры на компоненты, сравнивать и анализировать структуры, отличать атомы от структур и пустой список от других данных. Элементарные операции подчинены аксиомам, обеспечивающим обратимость информационной обработки, и техника программирования на уровне строгих функций поддерживает прозрачность определений и скорость отладки.
Рассматривая программы и программные системы как формы представления знаний, трудно удержаться от попытки исследования динамики представления знаний на основе аналогии с развитием программ и программных систем.
Движущими силами этого развития являются: необходимость разных видов эффективной деятельности, потребность в уточнении представления знаний и установление новой информации, которая раньше не попадала в поле зрения или наблюдатель не был готов ее понять. Динамика представления знаний сводится к переходу от одного представления к другому.
Успешность эффективной деятельности ограничена «пропускной способностью» поля зрения. Это ограничение систематически преодолевается посредством обобщения, приводящего к представлениям более высокого порядка — представлениям более мощным, более организованным, например к процедурам, функциям, фреймам, шаблонам, макросам.
Последовательность шагов обобщения можно называть индуктивным развитием представления знаний. В методике программирования индуктивное развитие соответствует восходящим методам, «снизу вверх». Как правило, индуктивное развитие имеет некоторые пределы. Такие пределы при возрастании меры информативности используемых средств рассматриваются Д.Скоттом [5]. Интересен случай, когда пределом является теория, достаточная для порождения всей достоверной информации, установленной на данный момент времени. При разработке программ роль такого предела играет система программирования.
В результате индуктивного развития представления знаний наблюдается тенденция к возрастанию доли средств декларативного характера (таких как описания, отношения, формирователи, типы, фреймы, семантические сети, иерархии понятий, аксиоматические системы) в сравнении с долей средств процедурного характера (таких как действия, операции, операторы, процедуры, интерпретаторы, задания). Эта тенденция обуславливает рост эффективности применения дедуктивных методов и может рассматриваться как стимул к переходу от индуктивного развития к дедуктивному. Дедуктивный вывод осуществляет переход от потенциальных знаний к актуальным. Традиционно для этих целей в системах искусственного интеллекта используется метод резолюций, системы продукций и другие средства. Чередование стадий индуктивного и дедуктивного развития можно рассматривать как обоснование выбора метода программирования в зависимости от уровня развития знаний о решаемой задаче (зрелость, уровень изученности).
Применение развиваемых таким образом представлений может потребовать возврата к менее структурированным средствам (например, для упрощения обратной связи с областью, породившей решаемые задачи или для более тонкой детализации реализационных решений). Такой переход является конкретизацией представления знаний. В методике программирования конкретизация соответствует нисходящим методам «сверху вниз».
Независимо осуществляемое развитие приводит к задаче установления эквивалентности между различными системами представления знаний.При решении этой задачи возникают предпосылки для целенаправленного дедуктивного развития, что приводит к выравниванию потенциала систем (вводятся недостающие понятия, выполняются аналогичные построения, реализуются подобные инструменты). Таким образом, выделено четыре типа переходов: индуктивное и дедуктивное развитие, конкретизация и выравнивание. Эта классификация сопоставима с классификацией трансформаций программ в теории смешанных вычислений, предложенной А.П.Ершовым [9].
